一、用字母表示運(yùn)算定律或性質(zhì)
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
二、幾何圖形計(jì)算公式
(1)周長(zhǎng)：即圍繞物體一周的長(zhǎng)度。
①長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=(a+b)×2
②正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a
③圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2C=πdC=2πr
(2)面積：即物體的表面或封閉圖形的大小
①長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab
②正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a?a=a2
③平行四邊形的面積=底×高S=ah
④三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2
⑤梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
⑥圓的面積=圓周率×半徑S=πr2
⑦直徑d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2
⑧環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積S環(huán)=S外-S內(nèi)
【相互聯(lián)系】平面圖形的面積公式是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的。如兩個(gè)完全相同的三角形、梯形可拼成一個(gè)平行四邊形。圓拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)時(shí)1/2C，寬是R.
(3)表面積：立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積
①長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)
②正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×6=6a2
③圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S=Ch=2πrh
④圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2
注意：圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)側(cè)面展開是正方形，C=h2πr
(4)體積：物體所占空間的大小叫體積
①長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh
②正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a3
③圓柱的體積=底面積×高V=sh=πr2h
④圓錐的體積=底面積×高÷3V=1/3sh=1/3πr2h
【相互聯(lián)系】長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積公式可統(tǒng)一成：V=sh，即底面積×高。等體積等底的長(zhǎng)、正、圓柱體和圓錐體，圓錐高是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體高的3倍。
三、數(shù)量關(guān)系式
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
3、速度×?xí)r間=路程
路程÷速度=時(shí)間
路程÷時(shí)間=速度
4、工效×工時(shí)=工作總量
工作總量÷工效=工時(shí)
工作總量÷工時(shí)=工效
5、加數(shù)+加數(shù)=和
和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
6、被減數(shù)-減數(shù)=差
被減數(shù)-差=減數(shù)
差+減數(shù)=被減數(shù)
7、因數(shù)×因數(shù)=積
積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
8、被除數(shù)÷除數(shù)=商
被除數(shù)÷商=除數(shù)
商×除數(shù)=被除數(shù)
被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)
注意：0.3÷0.2=1...0.1，除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，商不變，余數(shù)也擴(kuò)大100倍。
9、平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)
平均速度=總路程÷總時(shí)間
10、相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
一個(gè)人的速度=相遇路程÷相遇時(shí)間-另一個(gè)人的速度
11、平均速度問題
平均速度=總路程÷（順流時(shí)間+逆流時(shí)間）
注意：折(往)返=路程×2
12、濃度問題：
溶質(zhì)(藥)+溶劑(水)=溶液(藥水)溶質(zhì)(藥)÷溶液(藥水)=濃度溶液(藥水)×濃度=溶質(zhì)(藥)溶質(zhì)(藥)÷濃度=溶液(藥水)
13、折扣問題：
折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)(折扣＜1)
現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣
原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣
14、利息問題
利息=本金×年利率×?xí)r間(年)=本金×月利率×?xí)r間(月)
稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%)
15、比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離
實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺
圖上距離=實(shí)際距離×比例尺
16、追及問題
追及距離=速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時(shí)間
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)
1、周長(zhǎng)和面積不相等。
2、圓的面積與半徑不成比例。
3、增加和擴(kuò)大、縮小與減少的區(qū)別
4、地磚塊數(shù)與面積的計(jì)算。
5、時(shí)間的進(jìn)率60，平方米與公頃的進(jìn)率是10000
6、一種立體圖形轉(zhuǎn)化為另一種立體圖形，體積不變。
7、填空、應(yīng)用題要注意單位的統(tǒng)一(易錯(cuò))；要求保留時(shí)，無(wú)要求用什么法，要結(jié)合實(shí)際用“四舍五入”還是“進(jìn)一法”。
8、計(jì)算表面積時(shí)結(jié)合實(shí)際求哪些面。
9、車輪、壓路機(jī)前進(jìn)的距離就是周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)。
10、數(shù)的改寫用小數(shù)點(diǎn)表示，再添單位；精確到(保留時(shí))看下一位并用“四舍五入”法表示，再添單位。
11、等底等高的三角形是平行四邊形面積的一半；等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍。
12、路程一定，速度和時(shí)間成反比。如A、B同走一段路時(shí)間比是5：4，A、B的速度比是4：5。(工作總量類似)。
13、看到高和垂線想到直角(符號(hào))。
14、兩點(diǎn)之間直線最短，點(diǎn)線之間垂線段最短；繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就是以這點(diǎn)為頂點(diǎn)，作與這個(gè)點(diǎn)相關(guān)的兩條邊的垂線，定出另兩個(gè)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)時(shí)逆時(shí)針是向左。
15、確定方向要注意觀測(cè)點(diǎn)。
16、計(jì)算時(shí)要留意跟整數(shù)相差一點(diǎn)的數(shù)，如9.9；10.1。
17、應(yīng)用題分析時(shí)注意抓共同量或不變量分析。如實(shí)際與計(jì)劃中的總量，男生轉(zhuǎn)入人數(shù)時(shí)的女生人數(shù)；同一面積中換不同邊長(zhǎng)的地磚。
18、兩個(gè)圓的面積比是半徑比的平方倍；圖形面積擴(kuò)大的倍數(shù)是邊長(zhǎng)擴(kuò)大的平方倍。
應(yīng)用題練習(xí)1、某工廠生產(chǎn)一批玩具，完成任務(wù)的五分之三后，又增加了280件，這樣還需要做的玩具比原來(lái)的多10%。原來(lái)要做多少玩具？(請(qǐng)寫出計(jì)算過程)
解：
增加的部分就是原來(lái)的：3/5+10%
所以原來(lái)要做：280/（3/5+10%）=400件
2、某校辦工廠這個(gè)月生產(chǎn)本子的增值額為3萬(wàn)元，如果按增值額的17%交納增值稅，這個(gè)月應(yīng)交納增值稅多少元？(請(qǐng)寫出計(jì)算過程)
解：應(yīng)該交：30000*17%=5100元
3、爸爸這個(gè)月的工資是2100元，按規(guī)定工資在1600元以上的部分應(yīng)繳納所得稅，如果按5%的稅率繳納個(gè)人收入調(diào)節(jié)稅，爸爸這個(gè)月應(yīng)交納稅多少元？他實(shí)際收入多少元？(請(qǐng)寫出計(jì)算過程)
解：應(yīng)該交：（2100-1600）*5%=25元
實(shí)際收入：2100-25=2075元
4、***戰(zhàn)士開墾一塊平行四邊形的菜地。它的底為24米，高為16米。這塊地的面積是多少？
解：s=ah=24*16=384
5、一塊梯形小麥試驗(yàn)田，上底86米，下底134米，高60米，它的面積是多少平方米？
解：s=(a+b)*h/2(86+134)*60/2=6600
6、一塊三角形土地，底是358米，高是160米，這塊土地的面積是多少平方米？
解：s=ah/2=358*160/2=28640
7、***運(yùn)輸連運(yùn)送一批煤，如果每輛卡車裝4.5噸，需要16輛車一次運(yùn)完。如果每輛卡車裝6噸，需要幾輛車一次運(yùn)完？
解：4.5*16/6=12
8、同學(xué)們擺花，每人擺9盆，需要36人；如果要18人去擺，每人要擺多少盆？
解：36*9/18=18
9、太陽(yáng)溝小學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽。三年級(jí)有60人參加，四年級(jí)有45人參加，五年級(jí)參加的人數(shù)是四年級(jí)人數(shù)的2倍。三個(gè)年級(jí)一共有多少人參加比賽？
解：45*2+45+60=195
10、張明和李紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來(lái)。張明每分走50米，李紅每分走40米，經(jīng)過12分兩人相遇。兩人相距多少米？
解：(50+40)*12=1080
11、甲乙兩地相距255千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地對(duì)開。甲車每小時(shí)48千米，乙車每小時(shí)行37千米，幾小時(shí)后兩車相遇？
解：255/(48+37)=3
12、向群文具廠每小時(shí)能生產(chǎn)250個(gè)文具盒。多少小時(shí)能生產(chǎn)10000個(gè)？
解：設(shè)：x小時(shí)能生產(chǎn)10000個(gè)
250x=10000
x=40
答：40小時(shí)能生產(chǎn)10000
13、一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵盒，長(zhǎng)18厘米，寬15厘米，高12厘米。做這個(gè)鐵盒的容積是多少？
解：18*15*12=3240
14、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)15厘米，它的體積是多少？
解：15*15*15=3375
15、修一條水渠,甲隊(duì)單獨(dú)修要用30天,已隊(duì)單獨(dú)修要用20天,兩隊(duì)合修多少天可以完成?
解：1/30+1/20=1/12
1÷12=12天
16、一列火車長(zhǎng)120米，以50千米一小時(shí)的速度通過長(zhǎng)為880米的大橋，那么火車從開始上橋到完全離開橋要幾秒？
解：
50千米=50000米
50000/（60*60）=125/9（米）
120+880=1000（米）
1000/（125/9）=72（秒）
答：火車從開始上橋到完全離開橋要72秒.
17、一個(gè)打字員打一篇稿件，第一天打了總數(shù)的25%，第二天打了總數(shù)的40%，第二天比第一天多打6頁(yè)，這篇稿件由多少頁(yè)？
解:設(shè)一共X頁(yè),則
40%X-25%X=6
X=40
答:一共40頁(yè)
18、六（1）班今天有48人到校，2人請(qǐng)假，求這個(gè)班今天的出勤率。
解:48/(48+2)=*100%=96%
答:出勤率96%
19、媽媽存入銀行5000元定期兩年，年利率是2.25%，到期取款時(shí)，媽媽應(yīng)繳納20%的利息稅，媽媽應(yīng)繳納稅多少元？納稅后媽媽共取出多少元？
解：利息=本金*利率*時(shí)間
利息=5000*2.25%*2=225(元)
稅=225*20%=45(元)
納稅后媽媽共取5000+225-45=5180(元)
答:(1)45元(2)5180元
20、甲、乙、丙三數(shù)之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三個(gè)數(shù)各是多少？
解：1160÷（1＋2＋1）=290（甲、丙）
290×2=580（乙）
21、某招待所開會(huì)，每個(gè)房間住3人，則36人沒床位；每個(gè)房間住4人，則還有13人沒床位，如果每個(gè)房間住5人，那么情況又怎么樣？
解法一：（36-13）＋（4-3）=23（個(gè)）
23-（4×23＋13）÷5＝2（個(gè)）（空了2個(gè)房間）
解法二：解：設(shè)有x個(gè)房間，
3x＋36=4x+13xx=23
23-（4×23+13）÷5=2（個(gè)）
22、小明讀一本書，第一天讀83頁(yè)，第二天讀74頁(yè)，第三天讀71頁(yè)，第四天讀64頁(yè)，第五天讀的頁(yè)數(shù)比這五天中平均讀的頁(yè)數(shù)要多3.2頁(yè)。小明第五天讀了多少頁(yè)？
解法一：（83＋74+71＋64）÷4＋3.2÷4＋3.2=77（頁(yè)）
解法二：解：設(shè)第五天讀x頁(yè)83＋74＋71＋64＋x=5（x-3.2）
x=77
23、在橋上測(cè)量橋高，把繩子對(duì)折后垂到水面時(shí)繩子還剩下8米；把繩子三折后，垂到水面時(shí)繩子還剩下2米，求橋高和繩長(zhǎng)各是多少米。
解（8×2-2×3）÷（3-2）=10（米）（橋高）
（10＋8）×2=36（米）（繩長(zhǎng)）
24、44名學(xué)生去劃船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？
解：（44-4×10）÷（6-4）=2（只）（大船）
10-2=8（只）（小船）
25、實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一共出了10道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題倒扣5分。張華把10道題全部做完，結(jié)果得了70分。他答對(duì)了幾道題？
解：10-（10×10-70）÷（10+5）=8（道）
26、買4支鉛筆和5塊橡皮，共付6元；買同樣的6支鉛筆和2塊橡皮，共付4.60元。每支鉛筆和每塊橡皮各多少錢？
解：（6×3-4.60×2）÷（5×3-2×2）=0.80（元）（橡皮）
（6-0.8×5）+4＝0.50（元）（鉛筆）
27、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后還剩14米沒修。這條路長(zhǎng)多少米？
解：[（14＋30-20）×2+6]×2=108（米）
28、張強(qiáng)用270元買了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子，外衣比鞋貴140元，買外衣和鞋比帽子多花210元，張強(qiáng)買這雙鞋花了多少錢？
解：[（270＋210）÷2-140]÷2=50（元）
29、紅光廠計(jì)劃每天生產(chǎn)電冰箱40臺(tái)，經(jīng)過技術(shù)革新后，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5臺(tái)，這樣提前2天完成了這批生產(chǎn)任務(wù)，并且比原計(jì)劃還多生產(chǎn)了35臺(tái)。實(shí)際生產(chǎn)了多少臺(tái)電冰箱？
解：[（40＋5）×2＋35]÷5=25（天）
（40+5）×（25-2）=1035（臺(tái)）
30、有16位教授，有人帶1個(gè)研究生，有人帶2個(gè)研究生，也有人帶3個(gè)研究生，他們共帶了27個(gè)研究生，其中帶1個(gè)研究生的教授人數(shù)與帶2個(gè)和3個(gè)研究生的教授總數(shù)一樣多，問帶2個(gè)研究生的教授有幾人？
解：16÷2=8（人）27-8=19（個(gè)）
（3×8-19）÷（3-2）=5（人）
31、哥哥和弟弟各買若干本練習(xí)本，如果哥哥給弟弟3本，兩人的練習(xí)本數(shù)量就同樣多；如果弟弟給哥哥1本，哥哥的練習(xí)本本數(shù)就是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原來(lái)各買練習(xí)本多少本？
解：（3×2+1×2）÷（3-1）+1=5（本）（弟）
5＋3×2=11（本）（哥）
32、大馬的年齡是小馬年齡的4倍，再過20年大馬的年齡比小馬的2倍小14歲。大馬、小馬現(xiàn)年各幾歲？
解：設(shè)小馬現(xiàn)年x歲，則大馬現(xiàn)年4x歲
4x+20=2（x+20）-14x=3（小馬）
4x=12（大馬）
33、有1000人報(bào)名參加入學(xué)考試，最后錄取了150人。錄取者的平均成績(jī)與沒有錄取者的平均成績(jī)相差38分，全體考生的平均成績(jī)是55分，錄取分?jǐn)?shù)線比錄取者的平均成績(jī)少6.3分。問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分。
解：1000-150=850（人）
（55×1000+38×850）÷1000-6.3=81（分）
34、甲、乙、丙三人，平均體重63千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重2千克，求乙的體重。
解：甲+乙比2個(gè)丙多3×2=6（千克）
乙比丙多6-2=4（千克）
（63×3-4-2）÷3+4=65（千克）
35、有一個(gè)班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6個(gè)人；如果減少一條船，每條船必須坐9個(gè)人。這個(gè)班共有多少同學(xué)去劃船？
解：（6＋9）÷4（9-6）=5（條）
6×（5＋1）=36（人）
36、有14個(gè)紙盒，其中有裝1只球的，也有裝2只和3只球的，這些球共有25只。裝1只球的盒子數(shù)等于裝2只球與3只球的盒數(shù)的和。裝1、2、3只球的盒子各有多少個(gè)？
解：裝1只球14÷2=7（盒）設(shè)裝2只球x盒，則裝3只球（7-x）盒
1×7＋2x＋3（7-x）=25x=3（2只）
7-x=4（3只）
37、王月從A地趕往B地。前一半的時(shí)間每分鐘行1千米，后一半的時(shí)間每分鐘行0.8千米。AB兩地距離60千米，王月從A地到B地共用多少分鐘？
設(shè)王月從A地到B地共用X分鐘，那么
(1/2)X*1+(1/2)X*0.8=60
得出X=200/3
38、上海和武漢的水路長(zhǎng)1075千米。兩船同時(shí)從兩港開出，相對(duì)而行。從漢口開出的輪船每小時(shí)行26千米，從上海開出的輪船每小時(shí)想17千米。多少小時(shí)后兩船相遇？
設(shè)X小時(shí)后兩船相遇，那么
26*X+17*X=1075
得出：X=25
39、甲乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)相向而行，甲每小時(shí)行4.5km，乙每小時(shí)行3km兩人第一次相遇后繼續(xù)向前走。甲到達(dá)B地立即按原路遠(yuǎn)速度返回，乙到達(dá)A地也立即按原路遠(yuǎn)速度返回。兩人開始到第二次相遇共走了4小時(shí)。求A，B兩地的路程是多少千米？
兩人開始到第二次相遇，共走了3個(gè)AB的路程，所以
AB兩地的路程=（4*4.5+4*3）/3=10KM
40、師徒計(jì)劃加工零件個(gè)數(shù)的比是1：3，師徒兩人各加工了60個(gè)后，剩下的零件比是3：10,現(xiàn)在徒弟還有多少個(gè)零件？
師徒計(jì)劃的個(gè)數(shù)比(1*7):(3*7)差為3*7-1*7=2*7,各加工60個(gè)后,差還是不變,7:2121-7=14
(3*2):(10*2)差為10*2-3*2=7*2,(剩下的和計(jì)劃的統(tǒng)一了)
20-6=14
徒弟加工了21-20=1份,是60個(gè),現(xiàn)在徒弟還有60*20=1200個(gè)
41、客車和貨車同時(shí)從甲一兩地相向而行，3小時(shí)后，客車到達(dá)甲乙兩地中點(diǎn)，與貨車還相距30千米，如果客車與貨車速度的比是4;3，甲乙兩地相距多少千米？
3小時(shí)后客車行了全程的1/2,貨車行了全程的(1/2)*(3/4)=3/8
全程:即甲乙兩地相距30/(1/2-3/8)=240千米
42、師徒兩人加工一批零件，計(jì)劃按3：2分配給師徒同時(shí)加工。徒弟每小時(shí)加工6個(gè)，師傅每小時(shí)加工10個(gè)，師傅完成時(shí)，徒弟還剩3個(gè)零件沒有加工，徒弟加工了多少個(gè)？
師傅每小時(shí)10個(gè),徒弟按師傅的2/3,
應(yīng)做10*2/3=20/3個(gè)/小時(shí),
實(shí)際做了6個(gè)/小時(shí),
少做了20/3-6=2/3個(gè)/小時(shí)
做了3/(2/3)=4.5小時(shí),師傅完成時(shí)，徒弟還剩3個(gè)零件沒有加工，徒弟加工了6*4.5=27個(gè)
43、13個(gè)李子的重量=2個(gè)蘋果+1個(gè)桃子的重量，4個(gè)李子+1個(gè)蘋果的重量=1個(gè)桃子的重量，幾個(gè)李子的重量=1個(gè)桃子的重量？
13李=2蘋+4李+1蘋
3李=1蘋
1桃子=4李+3李=7李
44、甲乙兩班共83人，乙丙兩班共86人，丙甲兩班共85人，甲乙兩班各有多少人？
甲+乙+丙=[83+86+85]/2=127
甲=127-86=41
乙=127-85=42
丙=127-83=44
45、2頭牛和4只羊一天共吃草27千克，6頭牛和15只羊一天共吃草90千克，1頭牛和1只羊一天共吃草多少千克？
6牛+12羊=27*3=81
3羊=90-81=9
1羊=3
1牛=[27-4*3]/2=7.5
1牛+1羊=3+7.5=10.5千克
46、4個(gè)籃球和3個(gè)排球共用去141元，5個(gè)籃球和4個(gè)排球共用去180元，每個(gè)籃球和每個(gè)排球個(gè)多少元？
1籃+1排=180-141=39
1籃=141-39*3=24
1排=39*4-141=15元
47、小強(qiáng)買5盒糖，小紅買5盒蛋糕用去44元，如果小強(qiáng)和小紅對(duì)換一盒，則每人所有物品的價(jià)錢相等，一盒糖、一盒蛋糕各多少元？
1糖+1蛋=44/5=8.8
4糖+1蛋=44/2=22
1糖=[22-8.8]/3=4.4元1蛋=8.8-4.4=4.4
48、紅球和黑球共有10個(gè)，紅球和白球共有7個(gè)，黑球和白球共有5個(gè)，三種球各有多少個(gè)？
紅+白+黑=[10+7+5]/2=11
紅=11-5=6個(gè)白=11-10=1
黑=11-7=4
49、有兩桶油共重275千克，取出第一桶九分之五，第二桶的七分之四后，余下的兩桶重量相等。求原來(lái)兩桶各有多少千克？
解：第一桶的九分之四等于第二桶的七分之三。所以，兩桶重量比為七分之三：九分之四
＝27：28
所以，第一桶有275*27/（28+27）＝135
第二桶有275*28/（27+28）＝140
50、一根竹竿插入河中，水中的占全長(zhǎng)的三分之一，比泥中部分多三分之一，露出水面的長(zhǎng)3米，這根竹竿全長(zhǎng)多少米？
解：因?yàn)樗?/3，比泥中多1/3，就是泥中的4/3，所以泥中有（1/3）*（4/3）＝1/4，所以，露在外面的有
1-1/3-1/4＝5/12＝3米，所以，全長(zhǎng)＝3/（5/12）＝7.2米
